TABLAS DE VERDAD
| FILAS |
| El primer paso para hacer una tabla de verdad es formalizar premisas. Después identificar cuántas proposiones atómicas o simples hay para poder sacar el número de filas que utilizaremos en la tabla utilizando la siguiente fórmula: 2 ^ n , “2” indica que utilizaremos verdadero y falso para la posterior evaluación de la tabla de verdad y “n”, el número de proposiciones atómicas encontradas en el enunciado. Por ejemplo: p = Tony habla. q = Raquel duerme. Existen dos proposiciones, por lo tanto existirán en la tabla de verdad, 4 filas. 2 (verdadero,falso) ^ 2 (proposiciones) = 4 (filas) |
| COLUMNAS |
| Ahora rellenaremos por orden el número de columnas de izquierda a derecha según las REGLAS DE PRECEDENCIAS: 1º- Proposiciones afirmativas y negativas encontradas 2º- Proposiciones con 1 conectiva 3º- Proposiciones con 2 conectivas 4º- Proposiciones con 3 conectivas, … 5º- … Hasta llegar a la proposición molecular que vamos a evaluar. |
Por ejemplo, dada la siguiente proposición molecular o compleja, asignaremos las siguientes filas y columnas:
Proposición molecular o compleja
( ¬ p -> q ) ^ ( p v q )
Número de FILAS
2 = verdadero,falso
p,q = 2 proposiciones encontradas.
2^2= 4 filas
Número de COLUMNAS
| p | q | ¬ p | p v q | ¬ p -> q | ( ¬ p -> q ) ^ ( p v q ) |
NEGACIÓN
p
|
¬ p
|
V
|
F
|
F
|
V
|
CONJUNCIÓN
p
|
q
|
p ^ q
|
V
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
F
|
F
|
DISYUNCIÓN
p
|
q
|
p v q
|
V
|
V
|
V
|
V
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
CONDICIONAL
p
|
q
|
p -> q
|
V
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
BICONDICIONAL
p
|
q
|
p <-> q
|
V
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
El primer paso para rellenar la tabla de verdad es asignar V y F en las proposciones encontradas según el número de filas.
- Si hay 4 filas
La primer proposición (primer columna) encontrada sería
V,V,F,F
La segunda proposición (segunda columna) encontrada sería
V,F,V,F
- Si hay 8 filas
La primer proposición (primer columna) encontrada sería
V,V,V,V,F,F,F,F
La segunda proposición (segunda columna) encontrada sería
V,V,F,F,V,V,F,F
La tercera proposición (tercera columna) encontrada sería
V,F,V,F,V,F,V,F
Ahora ya podemos completar la tabla de la verdad partiendo de una proposición molecular o compleja y de la regla booleana.( ¬ p -> q ) ^ ( p v q )
p
|
q
|
¬ p
|
p v q
|
¬ p -> q
|
( ¬ p -> q ) ^
( p v q )
|
V
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
F
|
No hay comentarios:
Publicar un comentario