1- Razonar con lógica

RESUMEN ACTIVIDAD SUMA/SIGUE EXAMINADOR

RESUMEN

LÓGICA

Razonar la facultad humana que permite resolver problemas a partir de un conjunto de actividades mentales, que conectan unas ideas con tras, según unas reglas determinadas. TIPOS DE RAZONAMIENTOS 1- Deductivo 2- Inductivo

RAZONAMIENTO DEDUCTIVO

Se obtiene una conclusión a partir de una o varias premisas, entendiendo éstas como la información previa conocida y la conclusión como la información que se afirma a partir de dichas premisas. La obtención de la conclusión se hace a través de un proceso deductivo llamado deducción o inferencia. EJEMPLO “Todos los hombres son mortales” (premisa) “Sócrates es un hombre” (premisa) Por lo tanto, “Sócrates es mortal” (conclusión)

RAZONAMIENTO CORRECTO

PREMISA	CONCLUSIÓN
V	V
F	V
F	F

RAZONAMIENTO INCORRECTO

PREMISA	CONCLUSIÓN
V	F

RAZONAMIENTO INDUCTIVO	En base a unas experiencias específicas (premisas) se decide aceptar como válido un principio general (conclusión) La verdad de la conclusión se infiere “probablemente” de la verdad de las premisas. EJEMPLO “El perro es un mamífero y posee pelo” “La vaca es un mamífero y posee pelo” Luego: “Todos los mamíferos poseen pelo”
PROPOSICIÓN	Sentencia declarativa del lenguaje natural que, en lógica de primer orden, puede ser verdadera o falsa. “Una proposición siempre esta acompañada de un verbo” 1- Atómicas Simples sin conexiones lógicas o cuantificadores. 2- Molecular. Atómicas unidas por conexiones (operadores) lógicas (“no”,”y”,”si...entonces”,”o”) o por cuantificadores (universdal,existencial) EJEMPLO Atómicas - Llueve - Hace frío - George es amigo de Tony - Elvira está hablando con Eret por Tuenti y Skype Molecular - Si a Tony le operan entonces no puede ir a clase Proposición molecular formada por las proposiciones atómicas: “Tony le operan”  y “Tony no puede ir a clase”, unidas por el nexo de conexión: “y”
PREMISAS	Es cada una de las proposiciones de un razonamiento que expresan o comunican conocimiento existente o aceptado. En cualquier razonamiento las premisas se consideran proposiciones ciertas independientemente del contenido de información que declaren. Los razonamientos pueden tener una,dos(silogismos) o más premisas.
INFERENCIA	Es una operación lógica o proceso por el que se obtienen proposiciones a partir de otras, aplicando reglas lógicas. Se comienza aceptando las premisas y a medida que el razonamiento avanza, el número de afirmaciones disponibles para inferir aumenta. La inferencia finaliza cuando se obtiene la proposición conclusión. EJEMPLO Línea 1- Premisa1: Todo evento tiene una causa Línea 2- Premisa2: El universo tuvo un comienzo Línea 3- Premisa3: Todo comienzo es un evento Línea 4- 1ª Inferencia de las premisas 2 y 3: El comienzo del universo fue un evento. Línea 5- 2ª inferencia de las premisas 1 y 4: El comienzo del universo tuvo una causa.
CONCLUSIÓN	Es la proposición que se obtiene de las premisas dadas, en el último paso de la inferencia. Es el resultado que se quiere demostrar o bien la proposición afirmada en base a las premisas dadas y a la inferencia aplicada a ellas. No todas las expresiones son razonamientos EJEMPLO “Luis es informático y los lunes voy al mercado, aunque los elefantes tienen cuatro patas” No es un razonamiento, es una proposición molecular formada por varias proposiciones atómicas que no tienen ninguna relación entre ellas en el sentido de que la verdad o falsedad de cada una no tiene nada que ver con la verdad o falsedad de las demás “Luis es informático, por lo que Luis ha estudiado informática, ya que todos los informáticos han estudiado informática” Sí es un argumento válido ya que la verdad de la conclusión: “Luis ha estudiado informática” se infiere de las premisas “Luis es informático” y “Todos los informáticos han estudiado informática”
SISTEMA FORMAL LÓGICO	Etapa de simbolización en la que se construyen fórmulas lógicas que representan el razonamiento que se debe validar. Hay dos niveles de abstracción para esta simbolización: 1- Lógica de proposiciones 2- Lógica de predicados
LÓGICA DE PROPOSICIONES	Estudia las proposiciones y sus interpretaciones. En este nivel se supone que existen hechos o proposiciones en el mundo real que pueden ser verdaderos o falsos. Sus fórmulas contienen variables proposicionales y conectivas.
LÓGICA DE PREDICADOS	Describe un mundo de objetos con sus propiedades y las posibles relaciones entre ellos, con lo cual podemos estudiar la estructura interna de los enunciados. Introduce los cuantificadores.

ACTIVIDAD SUMA/SIGUE

Respuestas (breve) a las siguientes preguntas:

01)

¿De qué trata la lógica formal de primer orden?
- De estudiar la validez de los razonamientos deductivos desde el punto de vista de su análisis formal mediante la construcción de un sistema formado por lenguajes formales.
¿Cuáles son los sistemas formales en esta teoría?
- Proposicional y de predicados

02)

¿Qué es un razonamiento deductivo?
- Es el razonamiento basado en el proceso de inferencia conocido como deducción, obtiene desde un conjunto de premisas, a través de pasos bien establecidos y firmes, la conclusión.

¿Cuáles son sus componentes?
- Proposición, proposición molecular, premisas, inferencia o deducción y conclusión.

03)

Un par de ejemplos de razonamientos deductivos que parezcan correctos pero no lo sean y otros dos que sí lo sean
"Parecen correctos pero NO lo son"

a)
P1 - "Si voy al mercadona entonces seré feliz"
P2 - "Los clientes de mercadona son felices"
Q   - Luego, "Voy al mercadona"
Tanto las premisas como la conclusión son verdaderas conceptualmente, pero el razonamiento no es correcto porque la conclusión no se deduce de las premisas.

b)
P1 - "Si gano al PES2012 entonces iré a Valencia"
P2 - "Iré a Valencia"
Q   - "Gano al PES2012"
En P1 se afirma que Si gano al PES2012 entonces iré a Valencia; en P2 se afirma que iré a Valencia, pero no se especifica si voy por la condición de la P1 o por otro motivo.
"SÍ son correctos"
Las premisas son falsas conceptualmente pero su conclusión es verdadera, por lo tanto el razonamiento es correcto.

a)
P1- Todos los estudiantes aprueban matemáticas
P2- Todos los que aprueban matemáticas son ingenierios en multimedia
Q  - Luego, Todos los que apruebas matemáticas son estudiantes

b)
P1- Si asisto a clase apruebo mates1
P2- Asisto a clase
Q  - Apruebo mates1

4)
Si escribes en blog: detecta, de manera intuitiva, dónde "fallan" los razonamientos de otros compañeros (al menos de dos), y explícalo
(pendiente)

5)
Escribe algún link "interesante" que pueda aclararnos un poco más este tema o que aporte algo diferente y que consideres importante o curioso.

Hay un videotutorial en youtube que me parece útil como soporte del tema 1 "razonar con lógica":

Los videos están agrupados por varias partes, el canal donde aparecen todos los videos es http://www.youtube.com/user/mathsalomon

EXAMINADOR

Raz-1:

P1: El perro corre más que el gato pero el gato no entra en la casa aunque no entre el perro, luego:

a)

El perro y el gato entran en casa

b)
Al menos uno de los dos, el perro o el gato, no entra en casa

c)

Si el perro entra en casa el gato también entra

d)

Como el perro corre más que el gato éste no entra en casa pero el perro sí

Raz-2:

P1: Si el perro corre más que el gato entonces éste no entra en la casa. P2: Como el perro corre más que el gato, podemos deducir que:

a)
El gato no entra en la casa

b)

El gato entra en la casa

c)

No se puede deducir nada puesto que, según P2, el antecedente de P1 es verdadero.

d)

No se puede deducir nada puesto que, según P2, el consecuente de P1 es verdadero.

Raz-3:

P1: Si el perro corre más que el gato entonces éste no entra en la casa. P2: Como el perro no corre más que el gato, podemos deducir que:

a)

El gato no entra en la casa

b)

El gato entra en la casa

c)
No se puede deducir nada puesto que, según P2, el antecedente de P1 es falso.

d)

No se puede deducir nada puesto que, según P2, el consecuente de P1 es falso.

Raz-4:

P1: Sólo si el perro corre más que el gato entonces éste no entra en la casa. P2: El perro no corre más que el gato, podemos deducir que:

a)

El gato no entra en la casa

b)

El perro y el gato entran en la casa

c)
El gato entra en la casa

d)

No podemos deducir nada puesto que, según P2, el antecedente de P1 es falso.

Raz-5:

P1: Para que el gato o el perro entren en la casa es suficiente que el perro corra más que el gato. P2: El perro ha entrado en la casa. Luego ¿es cierto que el perro corrió más que el gato?:

a)

Si es cierto. Es un argumento correcto.

b)

No lo podemos deducir ya que, según P2, el antecedente de P1 es verdadero.

c)
No lo podemos deducir ya que, según P2, el consecuente de P1 es verdadero.

d)

El perro corrió más que el gato y éste más que el ratón.

Raz-6:

P1: Para que el gato o el perro entren en la casa es necesario que el perro corra más que el gato. P2: El perro ha entrado en la casa. Luego ¿es cierto que el perro corrió más que el gato?:

a)
Si es cierto. Es un argumento correcto.

b)

No lo podemos deducir ya que, según P2, el consecuente de P1 es verdadero.

c)

No lo podemos deducir ya que, según P2, el antecedente de P1 es falso.

d)

El perro corrió más que el gato y éste más que el ratón.

Raz-7:

P1: El gato y el perro entran en la casa si y sólo si el perro corre más que el gato. P2: El perro no ha entrado en la casa. Luego ¿es cierto que el perro no corrió más que el gato?:

a)

Si, pero no es un argumento correcto porque en P1 aparece un bicondicional.

b)

No, porque en P1 aparece un bicondicional.

c)
Si es cierto. Es un argumento correcto.

d)

El perro no corrió más que el gato pero se metió en la casa.

Raz-8:

P1: Si la bola roja golpea a la bola blanca, la bola blanca se mueve. P2: Si la bola blanca se mueve, golpea a la bola verde y ganas la partida. P3: La bola roja golpea a la bola blanca. Luego:

a)

No ganas la partida

b)
Ganas la partida

c)

No ganas la partida pero la bola roja golpea a la bola blanca

d)

Ni ganas la partida ni la bola roja golpea a la bola verde

Raz-9:

P1: Para que la bola blanca se mueva es suficiente que la bola roja golpee a la bola blanca. P2: Sólo ganas la partida si la bola azul golpea a la bola verde. P3: O la bola roja golpea a la bola blanca o la bola azul golpea a la bola verde. Luego,

a)

La bola roja golpea a la bola blanca y ésta se mueve

b)
O ganas la partida o la bola blanca se mueve

c)

La bola roja se mueve y ganas la partida

d)

La bola azul golpea a la bola verde y no ganas la partida

Raz-10:

P1: Si la bola roja golpea a la bola blanca, la bola blanca se mueve. P2: Si la bola azul golpea a la bola verde ganas la partida. P3: O la bola roja golpea a la bola blanca o la bola azul golpea a la bola verde. Luego,

a)

La bola blanca se mueve y ganas la partida

b)
O la bola blanca se mueve o ganas la partida

c)

La bola roja golpea a la bola blanca

d)

La bola azul golpea a la bola verde